В.П. Лютов. Оценка воспроизводимости результатов применения метода спектрофотометрии

В.П. Лютов

научный редактор журнала

«Энциклопедия Судебной Экспертизы»

кандидат технических наук

старший научный сотрудник

Показана математико-статистическая оценка воспроизводимости спектрофотометрии.

Ключевые слова: колориметрия; спектрофотометрия; спектральные коэффициенты отражения; апертура; дисперсия.

Л-96

ББК 22.344:67.52

УДК 343.983:535.3

ГРНТИ 10.85.31;29.31.27

Код ВАК 01.04.05;12.00.12

Assessment of the reproducibility of the results of applying the method of spectrophotometry

V.P. Ljutov

science editor

«Encyclopedia of Forensic examination»

PhD (Engineering)

Senior Researcher

Shows the mathematical-statistical evaluation reproducibility spectrophotometry.

Keywords: colorimetry; spectrophotometry; spectral reflectance; aperture, dispersion.

_____________________________________

Непрекращающаяся полемика по поводу возможности применения колориметрии для установления абсолютного времени исполнения документов [1–4], голословные обвинения в некомпетентности противников решения вопроса об абсолютной давности исполнения документов, приведённые в [5], вынуждают привести доказательства невозможности использования колориметрии для установления абсолютной давности.

Известно, что инструментальные методы колориметрии опираются на результаты спектрофотометрии. Цветовые ощущения в аппарате зрения человека вызываются совокупностью излучений, характеризуемых наибольшими значениями спектральных апертурных коэффициентов отражения на спектрограммах. Стало быть, достаточно проверить и оценить воспроизводимость значений спектральных апертурных коэффициентов отражения. Если эти параметры воспроизводимы, то мы вправе ожидать и воспроизводимость колориметрических параметров R, G, B, X, Y, Z и пр. но если они невоспроизводимы, то, естественно, невоспроизводимы и колориметрические параметры.

Работа по оценке воспроизводимости спектральных апертурных коэффициентов отражения была проведена в НИЛ-6 ВНИИ МВД СССР в 1981 году, и результаты её в последующие годы были опубликованы в изданиях [6–8]. В результате проведённой исследовательской работы был создан стохастический дисперсионный метод выявления областей максимальной абсорбции энергии путём внесения возмущений в электронные переходы в молекуле.

Проведению исследовательской работы способствовало появление на инструментально-промышленном рынке микроскопов-спектрофотометров, оснащённых персональными ЭВМ, позволявших, в отличие от предшествовавших им аналоговых спектрофотометров, активно вмешиваться в настройки прибора.

Исследование по оценке воспроизводимости результатов определения спектральных апертурных коэффициентов отражения окрашенных объектов проводили на приборе SMP-01 (фирма Opton Feintechnik GmBH, ФРГ). Достоинством прибора является наличие мини-ЭВМ, позволяющей по соответствующим программам обрабатывать результаты измерений непосредственно в приборе.

Измерения спектральных коэффициентов отражения красящих веществ производили при следующих условиях: источник света – галогенная лампа HGL 12 В × 100 Вт; напряжение питания источника света – 12 В; объектив – S-Epiplan 4^х/0,1; полевая диафрагма объектива – Н; система увеличения большого поля – 1,25^х; апертурная диафрагма – переменная; полевая диафрагма фотоумножителя – 8; напряжение на фотоумножителе – 6 усл. ед.; режим усилителя измерений Т = 100; постоянная времени интегрирования – 2; режим дисплея – C_p; диапазон длин волн – 400…700 нм через 10 нм.

Воспроизводимость результатов спектрофотометрии оценивали по критерию Кокрена, который предполагает нормальное распределение генеральной совокупности случайных величин в зависимости от объёма выборки. Для проверки гипотезы о том, что совокупность измеряемых значений коэффициентов отражения описывается нормальным законом распределения, использовали критерий Пирсона. На SMP-01 измеряли значения коэффициентов отражения пигмента (крапп-лак красный) при λ = 540 нм. Длина волны и пигмент выбраны при помощи таблицы случайных чисел [9]. Эмпирическое распределение значений коэффициентов отражения представлено в табл. 1 в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот.

Таблица 1

Эмпирическое распределение значений коэффициентов отражения

Объём выборки составил n = 99; h = Δх_i+1 – Δх₁ = 0,2.

В результате расчёта получены следующие значения  = 1,68;  = 0,0398;  = 5,45. Критическая точка  (α = 0,05; f = 2) = 6,00.

 = 5,45 < 6,00 =  (α = 0,05; f = 2) / Н₀, то есть нулевая гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности значений коэффициентов отражения не отвергается, поэтому может быть использован критерий Кокрена.

Для оценки воспроизводимости результатов определения спектральных коэффициентов отражения на SMP-01 измеряли коэффициенты отражения пятнадцати пигментов при положении монохроматора, соответствующем λ = 540 нм, причём было получено по три коэффициента отражения для каждого пигмента.

Для определения воспроизводимости по критерию Кокрена выполняли расчёты по методике, описанной в [9]. Результаты измерений и расчётов сведены в табл. 2. В результате расчёта получено: G_p = 0,991. Табличное значение критерия Кокрена определяли для доверительной вероятности P = 0,95 при общем количестве оценок дисперсии N = 15 и числе степеней свободы f = k – 1 = 3 – 1 = 2; G_т = 0,335. Таким образом: G_p = 0,991 > 0,335 = G_т (15; 2; 0,05), то есть опыты считаются невоспроизводимыми.

Таблица 2

Результаты определения  и  для оценки воспроизводимости по критерию Кокрена

Тип пигмента	(λ = 540 нм)
	i = 1	i =2	i =3
Голубой фталоцианиновый	1,18	1,01	1,20	1,13	0,011
Охра жёлтая светлая	38,23	38,22	40,60	39,02	1,88
Тетраоксихромат цинка	102,21	65,58	64,62	77,47	459,28
Сурик железный тёмно-коричневый	5,56	5,50	5,32	5,46	0,016
Пигмент ж/о красный	3,92	3,79	3,81	3,84	0,0049
Бордо К	0,46	0,92	1,09	0,82	0,106
Пигмент основный ярко-зелёный	5,76	4,72	4,89	5,12	0,311
Силикохромат	23,67	23,45	23,54	23,55	0,012
Редоксайд	3,33	3,46	3,36	3,38	0,005
Крон свинцовый оранжевый	13,00	13,64	13,20	13,28	0,107
Ультрамарин	5,95	5,85	5,83	5,88	0,0041
Хромофтал	1,42	1,34	1,44	1,40	0,003
Окись хрома	15,38	17,10	15,50	15,99	0,922
Крон свинцовый лимонный	67,54	68,51	67,48	67,84	0,334
Крапп-лак	1,70	1,64	1,54	1,63	0,0065

Из табл. 2 не ясно, являются ли невоспроизводимыми все результаты определения коэффициентов отражения для всех красящих веществ в целом или только отдельные измерения для некоторых красящих веществ. Для выяснения этого измеряли коэффициенты отражения пятнадцати пигментов в диапазоне от 400 до 700 нм с интервалом 20 нм. Для каждого пигмента получили по три группы значений коэффициентов отражения, причём после каждого измерения в диапазоне 400…700 нм сбивали настройку прибора и затем настраивали его снова, чтобы внести элемент случайности. Результаты измерений спектральных коэффициентов отражения и расчёты ρ и  для пигмента крапп-лак приведены в табл. 3. Расчётные значения критерия Кокрена для различных пигментов приведены в табл. 4.

Таблица 3

Результаты определения ;  и  для оценки воспроизводимости измерения коэффициентов отражения пигмента крапп-лак

λ, нм
	i = 1	i = 2	i = 3
400	57,43	42,13	53,76	51,11	63,803
420	25,80	21,13	26,26	24,40	8,056
440	3,24	2,63	3,24	3,04	0,124
460	1,06	0,87	0,88	0,94	0,011
480	0,91	0,77	0,65	0,78	0,017
500	0,84	0,73	0,63	0,73	0,011
520	0,89	0,81	0,72	0,81	0,007
540	1,09	0,91	0,92	0,97	0,010
560	1,40	1,22	1,16	1,26	0,016
580	2,71	2,19	2,15	2,35	0,098
600	8,17	6,67	6,47	7,10	0,860
620	20,40	15,93	15,80	17,38	6,860
640	33,38	25,72	26,31	28,47	18,168
660	49,76	33,03	34,48	39,09	85,912
680	48,37	37,48	39,75	41,87	33,008
700	52,95	40,52	43,95	45,81	41,212

Таблица 4

Расчётные и табличное значения критерия Кокрена

Из табл. 4 следует, что значения спектральных коэффициентов отражения большинства пигментов (в данном случае – 11 из 15 пигментов) невоспроизводимы. Это следует из больших величин дисперсии, наблюдающейся на участках с большими значениями спектральных коэффициентов отражения. На участках с минимальными значениями коэффициентов отражения (с максимумами оптической плотности) значения дисперсии получаются малыми, следовательно, на этих участках вправе ожидать воспроизводимость значений спектральных коэффициентов отражения. Для примера на рис. 1 изображена кривая спектрального отражения пигмента крапп-лак в координатах ρ = f (λ). На этом же рисунке приведена кривая, отражающая изменение дисперсии спектральных апертурных коэффициентов отражения по длинам волн. На рисунке видно, что наименьшая дисперсия наблюдается при меньших значениях коэффициентов отражения (максимальных значениях оптической плотности).

В табл. 5 приведены минимальные значения коэффициентов отражения и соответствующие им значения дисперсий. Причём, среднеквадратическое отклонение по величине на 1–2 порядка меньше истинных значений коэффициентов отражения, что свидетельствует об удовлетворительной воспроизводимости результатов измерения, то есть подтверждается гипотеза о том, что воспроизводимые результаты можно получить только на участках кривых ρ = f (λ) с малыми значениями коэффициентов отражения (максимальными значениями оптической плотности).

Таблица 5

Значения дисперсий для минимумов спектральных коэффициентов отражения

Тип пигмента	λ, нм
Сурик железный тёмно-коричневый	460	4,26	0,0144
Охра жёлтая светлая	460	16,04	0,9761
Пигмент ж/о красный	500	0,94	0,0016
Окись хрома	480	5,10	0,0202
Пигмент синий антрахиноновый	540	0,73	0,0014
Голубой фталоцианиновый	560	0,89	0,0007
Силикохромат	460	10,48	0,0499
Хромофтал	520	1,10	0,0037
Крон свинцовый оранжевый	460	4,80	0,4304
Бордо К	480	0,90	0,0007
Редоксайд	480	2,83	0,0091
Крон свинцовый молибдатный	460	2,81	0,2142
Сурик железный	460	4,62	0,0556
Ультрамарин	580	3,74	0,0522
Крапп-лак	500	0,73	0,0110

Этот вывод имеет большое значение для интерпретации результатов колориметрических и спектрофотометрических измерений. В литературе [10, 11] отмечалась возможность дифференциации одноцветных красителей на основании изучения относительной интенсивности полос отражения на спектральных кривых. С этим нельзя согласиться, поскольку, как видно из приведённых результатов исследований, в области максимального отражения результаты измерения спектральных коэффициентов невоспроизводимы.

А. В. Витман и др. [12] указывали, что при оценке цвета пигмента инструментальным методом интерпретация полученных результатов часто затруднена по причине их невоспроизводимости, которая кроется, по мнению авторов статьи, в погрешности показаний прибора и, преимущественно, некачественном приготовлении красочной системы. Цвет определяется максимумом спектрального отражения, но как было показано выше, именно в этой области отсутствует воспроизводимость результатов определения спектральных апертурных коэффициентов отражения. Это, по нашему мнению, и является основной причиной невоспроизводимости координат цвета (цветовых параметров). Как видно на рис. 1, дисперсия коэффициентов отражения резко уменьшается до некоторого минимума в области перегиба (инфлексии) кривой ρ = f (λ). Это явление может быть использовано для нахождения неявных точек перегиба, позволяющих достичь более высокого разрешения электронных спектров. Они обусловлены, как указывалось в литературе, электронными переходами в молекуле и представляют собой довольно широкие полосы [13–15]. Кроме того, это явление подтверждает и объясняет рекомендацию, согласно которой измерение оптической плотности растворов и количественное определение вещества следует производить в той области спектра, в которой наблюдается максимальное поглощение лучей определяемым веществом. При этом достигается наибольшая точность и чувствительность метода. Как следует из кривой на рис. 1, ошибка при количественных измерениях в соответствии с законом Бугера–Ламберта–Бэра будет пренебрежимо мала не только в области минимума коэффициентов отражения, но и в области инфлексии, только не в области промежуточных значений ρ(λ).

Для более высокого разрешения электронных спектров (для нахождения областей максимумов поглощения и инфлексии) предлагается следующий метод. Для заданных условий определяются спектральные коэффициенты отражения. Затем измеряются коэффициенты отражения при уменьшенном действующем отверстии апертурной диафрагмы. И, наконец, проводится измерение коэффициентов отражения при увеличенном действующем отверстии апертурной диафрагмы. Контроль изменения апертурной диафрагмы в меньшую и бóльшую стороны по отношению к заданной – оптимальной – осуществляется при помощи шкалы, имеющейся в приборе. Для каждой длины волны рассчитывается среднее значение:

Дисперсия рассчитывается по формуле:

Строятся кривые, отражающие зависимость  и .

На последней кривой отмечаются точки, соответствующие , и по этим точкам, в области минимальных значений , определяются .

Метод интерпретации электронных спектров разработан для видимой области спектра, однако мы вправе ожидать достоверных результатов от его применения и для ультрафиолетового диапазона. Метод приложим к любым микроскопам-спектрофотометрам, как отечественного производства, так и к импортным.

Литература:

1. Лютов В. П., Лютова Л. В. Критический анализ методики установления абсолютной давности выполнения документов по выцветанию их реквизитов. // Энциклопедия судебной экспертизы: Научно-практический журнал. 2015. № 1 (5). [Электронный ресурс; Регистрационный номер в Роскомнадзоре ЭЛ № ФС-77–51827] URL:http://new.proexpertizu.ru/theory_and_practice/646/

2. Майер А. Ф. О научной недостоверности методики установления давности документов по динамике выцветания штрихов. // Энциклопедия судебной экспертизы: Научно-практический журнал. 2014. № 2 (4). [Электронный ресурс; Регистрационный номер в Роскомнадзоре ЭЛ № ФС-77–51827] URL:http://new.proexpertizu.ru/theory_and_practice/633/

3. Майер А. Ф. Установление давности документов как псевдонаучная проблема (библиографический очерк). // Проблема установления давности выполнения реквизитов документов: Материалы Всероссийской межведомственной научно-практической конференции, 29–30 октября 2008 г. – Саратов: СЮИ МВД России, 2008. – С. 60–67.

4. Подкатилина М. Л., Шамаев Г. П. О внедрении новых методов в судебно-экспертную деятельность (на примере колориметрии). // Актуальнi питания судовоï експертизи та кримiналiстики: Матерiали мiжнародноï науково-практичноï конференцiï, присвяченоï 90-рiччю створення Харкiвського науково-дослiдного iнституту судових експертиз iм. Засл. проф. М. С. Бокарiуса (Харькiв, 7–8 листопада 2013 року). – Харькiв: Право, 2013. – С. 148–149.

5. Ложкин Л. Д. Рецензия на статьи Лютов В. П. «Критический анализ методики установления абсолютной давности выполнения документов по выцветанию их реквизитов» (Энциклопедия судебной экспертизы. 2015. № 1 (5).) и Майер А. Ф. «О научной недостоверности методики установления давности документов по динамике выцветания штрихов» (Энциклопедия судебной экспертизы. 2014. № 2 (4).) // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2015. – Т. 18. – № 2. – С. 83–86.

6. Лютов В. П. Возможности применения спектрофотометрии при исследовании окрашенных объектов малых площадей. // Тезисы республиканской научной конференции. – Киев: КНИИСЭ, 1983.

7. Лютов В. П. Возможности применения спектрофотометрии при исследовании окрашенных объектов малых площадей. // Экспертная практика. – М.: ВНИИ МВД СССР, 1984. – Вып. 22. – С. 51–56.

8. Лютов В. П., Шашлов Б. А. К вопросу об оценке воспроизводимости цветовых измерений. // Технология и оборудование полиграфического производства: Фототехнология в полиграфии и электронике: Межведомственный сборник научных трудов. – М.: МПИ, 1991.

9. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1979. – 400 с.

10. Панфёрова Т. Ф., Тросман Э. А., О возможности дифференциации одноцветных материалов письма в штрихах по спектрам отражения в видимой области. // Труды ВНИИСЭ. – М., 1978. – Вып. 33. – С. 76–82.

11. Тросман Э. А., Панфёрова Т. Ф. Применение спектрофотометрических методов анализа при исследовании материалов документов. // Материалы научно-практического семинара по комплексному криминалистическому исследованию материалов документов. – М., 1978. – С. 69–76.

12. Витман А. В., Иофе Л. Н., Калинова В. Л. Погрешности при определении цвета пигментов инструментальным методом. // Лакокрасочные материалы и их применение. 1979. № 6. – С. 27–29.

13. Гиллем А., Штерн Е. Электронные спектры поглощения органических соединений. – М., 1957. – 387 с.

14. Робертс Дж., Касерио М. Основы органической химии. – М., 1968. – Т. 1. – 592 с.

15. Крешков А. П. Основы аналитической химии. – М., 1977. – Т. 3.